Arnór Víkingsson lauk prófi frá Læknadeild Háskóla Íslands árið 1985. Hann stundaði sérfræðinám í almennum lyflækningum og síðan í gigtlækningum við Háskólann í Madison, Wisconsin í Bandaríkjunum 1988 – 1995. Arnór hefur starfað á Gigtardeild Landspítalans frá 1995, settur aðstoðaryfirlæknir við deildina frá 2007. Hann hefur gengt fjölda trúnaðarstarfa fyrir Landspítalann. Arnór rak gigtlækningastofu í Læknasetrinu frá 1995 -2007 en starfar nú við Göngudeild gigtlækninga á Landspítalanum í Fossvogi. Hann hefur verið mjög virkur í rannsóknum á gigtsjúkdómum og ónæmissvörum og birt fjölda vísindagreina því viðvíkjandi. Hann hefur verið leiðbeinandi læknanema, líffræðinema og lífeindafræðinema í masters- og doktorsnámi við íslenska háskóla. Hann hlaut Fogarty International styrk hjá Heilbrigðisstofnun Bandaríkjanna 1991-1993 og hefur frá árinu 1998 hlotið sjö vísindastyrki frá Rannsóknarráði Íslands í samvinnu við aðra rannsóknaraðila og auk þess fjölda annarra styrkja, m.a. frá Vísindasjóði Landspítalans, Vísindasjóði Félags íslenskra gigtlækna og frá Samtökum gigtlækna á Norðurlöndum. Arnór var sviðstjóri ónæmisfræðisviðs Lyfjaþróunar 2000-2004 og er einn af stofnendum rannsóknarfyrirtækisins Naturimm ehf (2004) þar sem hann er formaður stjórnar. Arnór hefur verið virkur þátttakandi í kennslu og fræðslu háskólanema, heilbrigðisstarfsmanna og almennings og var formaður Fræðslustofnunar Læknafélags Íslands 2001-2005. Arnór er einn af stofnendum greiningar- og endurhæfingarstöðvar Þrautar ehf.